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整式知识点总结(整式知识点总结)

| 编辑:王新老师

用基本的运算符号。指加、减、乘、除、乘方及今后要学的开方。的字母连接而成的式子。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做这个单。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中,不含字母的项叫做常数项。一般地,多项式里次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。整式加减法法则:。几个整式相加减,先去括号,合并同类项。同底数幂相乘,底数不。两个数的和与这两个数的差的。的平方,等于它们的平方和,加。式的每一项,再把所得的积相加

整式知识点总结

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整式知识点总结

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整式知识点

一、基本概念

:

1.

代数式:

用基本的运算符号

(

指加、减、乘、除、乘方及今后要学的开方

)

把数或表示数

的字母连接而成的式子

.

2.

单项式:

数字与字母的积,这样的代数式叫做单项式

.

(1)

单独的一个数或一个字母也是单项式

.(2)

单项式中的数字因数叫做这个单

项式的系数

.

(3)

一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数

.

3.

多项式:

几个单项式的和叫做多项式

.

(1)

在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中,不含字母的项叫做常数项

.

(2)

一般地,多项式里次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数

.

4.

整式:

单项式和多项式统称整式

.

5.

同类项:

所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是

同类项

.

6.

合并同类项:

把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项

.

二、基本运算法则

:

7.

整式加减法法则:

几个整式相加减,先去括号,合并同类项

.

8.

合并同类项法则:

合并同类项时,把系数相加,字母和字母指数不变

.

9.

同底数幂的乘法法则:

a

m

·

a

n

=

a

m+n

(m



n

是正整数

).

同底数幂相乘,底数不

变,指数相加

.

10.

幂的乘方法则:

(

a

m

)

n

= a

m n

(m



n

是正整数

).

幂的乘方,底数不变,

指数相乘

.

11.

积的乘方的法则:

(

a

b)

m

= a

m

b

m

(m

是正整数

).

积的乘方,

等于把积的每一个因式分别乘方,

再把所得的幂相乘

.

12.

平方差公式:

(

a

+b)(

a

-b)=

a

2

-b

2

.

两个数的和与这两个数的差的

积,等于这两个数的平方差

.

13.















(

a

+b)

2

=

a

2

+2

a

b+b

2



(

a

-b)

2

=

a

2

-2

a

b+b

2

.

两数和

(

或差

)

的平方,等于它们的平方和,加

(

或减

)

它们的

积的

2



.

14.

单项式与多项式相乘的乘法法则:

m(a+b+c)=am+bm+cm

单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再

把所得的积相加

.

15.

















(

m+n)(a+b)=

m(a+b)+

n(a+b)=am+bm+an+bn.

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项

式的每一项,再把所得的积相加

.
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